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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知关于x的一元二次方程x²+4x+m﹣1=0有两个不相等的实数根．

（1）求m的取值范围；

（2）设x₁、x₂方程的两个实数根，请你为m选取一个合适的整数，求 $\text{[math]}$ +x₁x₂的值．

举一反三

已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 有且仅有两个不相等的实根，则实数a的取值范围为（）

已知关于x的方程x²－2(k－1)x＋k²＝0有两个实数根x₁ ， x₂ ．
⑴求k的取值范围；
⑵若|x₁＋x₂|＝x₁x₂－1，求k的值．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D．若AD、BD是关于x的方程x²﹣10x+m=0的两个根，且S_△ABC=20，求m的值？

如果关于x的方程ax²+4x﹣2=0有两个不相等的实数根，且关于x的分式方程 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =2有正数解，则符合条件的整数a的值是（　　）

已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两根，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

已知方程 $\text{[math]}$ 的两根为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

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