在实数范围内分解因式x5﹣64x正确的是（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

在实数范围内分解因式x⁵﹣64x正确的是（　　）

A、x（x⁴﹣64） B、x（x²+8）（x²﹣8） C、x（x²+8）（x+2 $\text{[math]}$ ）（x﹣2 $\text{[math]}$ ） D、x（x+2 $\text{[math]}$ ）³（x﹣2 $\text{[math]}$ ）

举一反三

（1）x⁴﹣2x³﹣35x²

（2）x²﹣4xy﹣1+4y² ．

若方程x²+px+q=0的根为x₁=a、x₂=b，则a+b=﹣p、ab=q，所以x²+px+q=x²﹣（a+b）x+ab=（x﹣a）（x﹣b），也就是说如果知道x²+px+q=0的两根就可以对x²+px+q分解因式了．例如在实数范围内分解x²﹣x﹣1

解：设x²﹣x﹣1=0解得x= $\text{[math]}$ 则x²﹣x﹣1=（x﹣ $\text{[math]}$ ）（x﹣ $\text{[math]}$ ）

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