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题型:单选题
题类:常考题
难易度:普通
对多项式4x
2
+2x﹣y﹣y
2
用分组分解法分解因式.下面分组正确的是( )
A、
(4x
2
+2x)﹣(y+y
2
)
B、
4x
2
+(2x﹣y﹣y
2
)
C、
(4x
2
﹣y
2
)+(2x﹣y)
D、
(4x
2
﹣y)+(2x﹣y
2
)
举一反三
因式分解
(1)3ax+6ay
(2)25m
2
﹣4n
2
(3)3a
2
+a﹣10
(4)ax
2
+2a
2
x+a
3
(5)x
3
+8y
3
(6)b
2
+c
2
﹣2bc﹣a
2
(7)(a
2
﹣4ab+4b
2
)﹣(2a﹣4b)+1
(8)(x
2
﹣x)(x
2
﹣x﹣8)+12.
阅读下列文字与例题:
将一个多项式分组后,可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法.
例如:(1)am+an+bm+bn
=(am+bm)+(an+bn)
=m(a+b)+n(a+b)
=(a+b)(m+n)
(2)x
2
-y
2
-2y-1
=x
2
-(y
2
+2y+1)
=x
2
-(y+1)
2
=(x+y+1)(x-y-1)
试用上述方法分解因式a
2
+2ab+ac+bc+b
2
.
阅读下面的问题,然后回答,
分解因式:
,
解:原式
上述因式分解的方法称为配方法
请体会配方法的特点,用配方法分解因式:
因式分解的常用方法有提公因式法和公式法,但有些多项式无法直接使用上述方法分解
如
, 我们可以把它先分组再分解:
, 这种方法叫做分组分解法.
已知
,
请利用以上方法解决下列问题:
将多项式
分解因式的结果为( )
阅读:我们已经学习将一个多项式分解因式的方法有提公因式法和公式法,对于公式法分解因式中的公式:
, 数学学习小组的同学通过思考,认为可以这样来证明:
……裂项(即把一项分裂成两项)
……分组
……组内分解因式
……整体思想提公因式
由此得到:
公式的证明.
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