试题 试卷
题型：解答题 题类：常考题 难易度：普通
如图，由一副三角尺拼成的图形，写出∠C，∠EAD，∠CBE的度数．
已知：如图，AB＝CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F是垂足，DE=BF．
如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AC≠AB，AD是斜边BC上的高，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E、F，则图中与∠C（∠C除外）相等的角的个数是（ ）
在△ABC中，∠ACB＝2∠B．
（1）如图①，当∠C＝90°，AD为∠BAC的角平分线时，过D作AB的垂线DE，垂足为E，可以发现AB、AC、CD存在的数量关系是 ；
（2）如图②，当∠C≠90°，AD为∠BAC的角平分线时，线段AB、AC、CD是否还存（1）中的数量关系？如果存在，请给出证明．如果不存在，请说明理由；
（3）如图③，当AD为△ABC的外角平分线时，线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并对你的猜想给予证明．
综合与实践：正方形折纸中的数学．已知正方形纸片的边长为 ． 动手操作：
第一步：如图1，将正方形对折，使与重合，把这个正方形展平，得到折痕；
第二步：如图2，再将正方形纸片的右下角向上翻折，使点与点重合，边翻折至的位置，得到折痕 ， 若与交于点 ， 与相交于点 ． 问题解决：
拓广探索：
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