如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°。求∠AGD的度数。

解：因为EF∥AD（已知）

所以∠2= {#blank#}1{#/blank#}（两直线平行，同位角相等）

又因为∠1=∠2（已知）

所以∠1=∠3（等量代换）

所以AB∥{#blank#}2{#/blank#}（{#blank#}3{#/blank#}）

所以∠BAC+ {#blank#}4{#/blank#} = 180°（{#blank#}5{#/blank#}）

又因为∠BAC=70°（已知）

所以∠AGD ={#blank#}6{#/blank#}

∵EF∥AD，（{#blank#}1{#/blank#}）

∴∠2={#blank#}2{#/blank#}.（两直线平行，同位角相等；）

又∵∠1=∠2，（{#blank#}3{#/blank#}）

∴∠1=∠3.（{#blank#}4{#/blank#}）

∴AB∥DG.（{#blank#}5{#/blank#}）

∴∠BAC+{#blank#}6{#/blank#}=180°（{#blank#}7{#/blank#}）

又∵∠BAC=70°，（{#blank#}8{#/blank#}）

∴∠AGD={#blank#}9{#/blank#}.

已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：AD∥BE.

证明：∵AB∥CD(已知)

∴∠4=∠{#blank#}1{#/blank#}

∵∠3=∠4(已知)

∴∠3=∠{#blank#}2{#/blank#}(等量代换)

∵∠1=∠2(已知)

∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF(等式的性质)

即∠BAF=∠{#blank#}3{#/blank#}

∴∠3=∠{#blank#}4{#/blank#}(等量代换)

∴AD∥BE{#blank#}5{#/blank#}.