如图，已知∠B=∠1，CD是△ABC的角平分线
求证：∠5=2∠4.
请在下面横线上填出推理的依据：
证明：
∵ ∠B=∠1 （已知），
∴ DE//BC（                                 ）.
∴ ∠2=∠3 （                                ）.
∵ CD是△ABC的角平分线 （               ），
∴ ∠3=∠4 （                      ）.
∴ ∠4=∠2 （              ）.
∵ ∠5=∠2+∠4（                                ），
∴ ∠5=2∠4 （                ）.

∵∠AGE+∠AHF=180°（已知）

∠AGE=∠CGD （{#blank#}1{#/blank#}）

∴∠CGD+∠AHF=180°

∴CE∥BF （{#blank#}2{#/blank#}）

∴∠BEC+∠B=180°

∵∠BFC+∠BFD=180°

∠BEC=∠BFC（已知）

∴∠B=∠BFD （{#blank#}3{#/blank#}）

∴AB∥CD

∴∠A=∠D．

如图所示，直线AD与AB、CD分别相交于点A、D，与EC、BF分别相交于点H、G，已知：∠1=∠2，∠B=∠C．

求证：∠A=∠D．

证明：∵∠1=∠2（已知），∠2=∠AGB（对顶角相等）

∴∠1=∠AGB（{#blank#}1{#/blank#}）

∴EC∥BF（{#blank#}2{#/blank#}）

∴∠B=∠AEC（{#blank#}3{#/blank#}）

又∵∠B=∠C（已知）

∴∠AEC={#blank#}4{#/blank#}（{#blank#}5{#/blank#}）

∴{#blank#}6{#/blank#}（{#blank#}7{#/blank#}）

∴∠A=∠D（{#blank#}8{#/blank#}）

（1）求证：DF⊥AC；

（2）若⊙O的半径为4，∠CDF=22.5°，求阴影部分的面积．