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题型：综合题题类：真题难易度：普通

2016年湖南省湘西州中考数学试卷

如图，已知反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象与直线y=﹣x+b都经过点A（1，4），且该直线与x轴的交点为B．

（1）、求反比例函数和直线的解析式；

（2）、求△AOB的面积

举一反三

已知直线y=kx+b与x轴、y轴分别交于A、B两点，与反比例函数交于一象限内的P（ $\text{[math]}$ ，n），Q（4，m）两点，且tan∠BOP= $\text{[math]}$ ：

已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图像与正比例函数y=kx（k≠0）的图像相交于横坐标为2的点A，平移直线OA，使它经过点B（3，0）．

如图，点A是反比例函数 $\text{[math]}$ 图象第一象限上一点，过点A作 $\text{[math]}$ 轴于B点，以AB为直径的圆恰好与y轴相切，交反比例函数图象于点C，在AB的左侧半圆上有一动点D，连结CD交AB于点 $\text{[math]}$ 记 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，连接BC，则 $\text{[math]}$ 是{#blank#}1{#/blank#}三角形，若 $\text{[math]}$ 的值最大为1，则k的值为{#blank#}2{#/blank#}.

如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，已知点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ .

如图，一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y= $\text{[math]}$ （n为常数，且n≠0）的图象在第二象限交于点C．CD⊥x轴，垂足为D，若OB=2OA=3OD=12．

如图，在直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ ，设函数 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ．已知点 $\text{[math]}$ 的横坐标是 2 ，点 $\text{[math]}$ 的纵坐标是 -4 ．

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