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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，A，C分别在坐标轴上，点B的坐标为（4，2），直线y=﹣ $\text{[math]}$ x+3交AB，BC于点M，N，反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象经过点M，N．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）若点P在x轴上，且△OPM的面积与四边形BMON的面积相等，求点P的坐标．

举一反三

如图，正方形AOCB的边长为4，反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0，且k为常数）的图象过点E，且S_△_AOE=3S_△_OBE ．

如图，反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象与一次函数y=kx+b的图象交于A、B两点，点A的坐标为（2，3n），点B的坐标为（5n+2，1）．

如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象交于点A（1，6），B（3，n）两点．

月电科技有限公司用160万元，作为新产品的研发费用，成功研制出了一种市场急需的电子产品，已于当年投入生产并进行销售.已知生产这种电子产品的成本为4元/件，在销售过程中发现：每年的年销售量 $\text{[math]}$ (万件)与销售价格 $\text{[math]}$ （元/件）的关系如图所示，其中AB为反比例函数图象的一部分，BC为一次函数图象的一部分.设公司销售这种电子产品的年利润为 $\text{[math]}$ （万元）.（注：若上一年盈利，则盈利不计入下一年的年利润；若上一年亏损，则亏损计作下一年的成本.）

如图，在平面直角坐标系内，O为坐标原点，点A为直线y=2x+1上一动点，过A作AC⊥x轴，交x轴于点C（点C在原点右侧），交双曲线y= $\text{[math]}$ 于点B，且AC+BC=4，则当△OAB存在时，其面积为{#blank#}1{#/blank#}。

如图：直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 相交于点A(m，3)，与x轴交于点C．

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