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题型：综合题题类：真题难易度：普通

2016年湖南省邵阳市中考数学试卷

已知抛物线y=ax²﹣4a（a＞0）与x轴相交于A，B两点（点A在点B的左侧），点P是抛物线上一点，且PB=AB，∠PBA=120°，如图所示．

（1）、求抛物线的解析式．

（2）、设点M（m，n）为抛物线上的一个动点，且在曲线PA上移动．

①当点M在曲线PB之间（含端点）移动时，是否存在点M使△APM的面积为 $\text{[math]}$ ？若存在，求点M的坐标；若不存在，请说明理由．

②当点M在曲线BA之间（含端点）移动时，求|m|+|n|的最大值及取得最大值时点M的坐标．

举一反三

如图，AD是△ABC的中线，DE是△ADC的高线，AB=3，AC=5，DE=2，点D到AB的距离是（）

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数且 $\text{[math]}$ ）的图象交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ .

在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，AC＝12，BC＝5，则三个内角平分线的交点到边的距离是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC＝90°，A(1，0)，B(0，2)，二次函数y＝ $\text{[math]}$ x²+bx﹣2的图象经过C点.

如图，一条抛物线与x轴相交于M，N点（点M在点N的左侧），其顶点P在线段 $\text{[math]}$ 上移动，点A，B的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点N的横坐标的最大值为4，则点M的横坐标的最小值为（　　）

如图，在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ，点E，F分别在边DC，BC上，将 $\text{[math]}$ 沿AE折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在DF上的点 $\text{[math]}$ 处，连结EF，

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