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题型：单选题题类：难易度：普通

北京交通大学附属中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象对称轴为 $\text{[math]}$ ，且图象经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．则下列说法中正确的是（）

A、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

举一反三

如图所示，抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C（0，2），连接AC，若tan∠OAC=2．

（1）求抛物线对应的二次函数的解析式；
（2）在抛物线的对称轴l上是否存在点P，使∠APC=90°？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）如图所示，连接BC，M是线段BC上（不与B、C重合）的一个动点，过点M作直线l′∥l，交抛物线于点N，连接CN、BN，设点M的横坐标为t．当t为何值时，△BCN的面积最大？最大面积为多少？

一个二次函数的图象顶点坐标为（2，1），形状与抛物线 $\text{[math]}$ 相同，求这个函数解析式。

如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于 $\text{[math]}$ 、B两点，与y轴交于点 $\text{[math]}$ ，其顶点为D.

已知抛物线y₁=ax²+bx+c的顶点A是直线y₂=2x与y₃= -2x+4的交点，且经过直线y₃=-2x+4与y轴的交点B.

如图，抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c与x轴交于点A和点B，与y轴交于点C，点B坐标为(4，0)，点C坐标为(0，4)，点D是抛物线的顶点，过点D作x轴的垂线，垂足为E，连接BD.

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