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题型：综合题题类：真题难易度：困难

2016年浙江省丽水市中考数学试卷

如图，矩形ABCD中，点E为BC上一点，F为DE的中点，且∠BFC=90°．

（1）、当E为BC中点时，求证：△BCF≌△DEC；

（2）、当BE=2EC时，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、设CE=1，BE=n，作点C关于DE的对称点C′，连结FC′，AF，若点C′到AF的距离是 $\text{[math]}$ ，求n的值．

举一反三

如图，已知四边形ABCD是矩形，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，连接DE．若DE：AC=3：5，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知等边 $\text{[math]}$ 的边长为2， $\text{[math]}$ 是它的中位线．给出3个结论：

⑴ $\text{[math]}$ ；

⑵ $\text{[math]}$ ；

⑶ $\text{[math]}$ 的面积与 $\text{[math]}$ 的面积之比为1∶4．其中正确的有（）

已知：如图，在平面直角坐标系中，△ABC是直角三角形，∠ACB＝90°，点A、C的横坐标是一元二次方程x²+2x﹣3＝0的两根（AO＞OC），直线AB与y轴交于D，D点的坐标为 $\text{[math]}$

台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心，在周围数十千米范围内形气旋风暴，有极强的破坏力，此时某台风中心在海域B处，在沿海城市A的正南方向240千米，其中心风力为12级，每远离台风中心25千米，台风就会减弱一级，如图所示，该台风中心正以20千米/时的速度沿BC方向移动.已知AD⊥BC且AD= $\text{[math]}$ AB，且台风中心的风力不变，若城市所受风力达到或超过4级，则称受台风影响.试问：

在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＜AC，M是BC边的中点，MN⊥BC交AC于点N，动点P在线段BA上以每秒 $\text{[math]}$ cm的速度由点B向点A运动．同时，动点Q在线段AC上由点N向点C运动，且始终保持MQ⊥MP．一个点到终点时两个点同时停止运动，设运动的时间为t秒(t＞0)．

在波平如镜的湖面上有一朵盛开的美丽的红莲，它高出水面3尺(如图).突然一阵大风吹过，红莲被吹至一边，花朵刚好齐及水面，如果知道红莲离开原处的水平距离为6尺，请问水深多少？

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