（2016•丽水）如图，AB是以BC为直径的半圆O的切线，D为半圆上一点，AD=AB，AD，BC的延长线相交于点E．

题型：综合题题类：真题难易度：普通

2016年浙江省丽水市中考数学试卷

如图，AB是以BC为直径的半圆O的切线，D为半圆上一点，AD=AB，AD，BC的延长线相交于点E．

（1）、求证：AD是半圆O的切线；

（2）、连结CD，求证：∠A=2∠CDE；

（3）、若∠CDE=27°，OB=2，求 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

如图，已知Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC=30°，AB=2 $\text{[math]}$ cm，将△ABC绕顶点C顺时针旋转至△A′B′C′的位置，且A、C、B′三点在同一条直线上，则点A经过的最短路线的长度是（　　）cm．

用圆心角为120°，半径为6cm的扇形纸片恰好围成一个圆锥形无底纸帽(接缝忽略不计)，则这个纸帽的高是（）

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