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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

宁夏中卫市海原县关桥中学2019届九年级上学期数学期中考试试卷

如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，动点P从点B出发以2cm/s的速度向点C移动，同时动点Q从C出发以1cm/s的速度向点A移动，设它们的运动时间为t.

（1）、t为何值时，△CPQ的面积等于△ABC面积的 $\text{[math]}$ ？

（2）、运动几秒时，△CPQ与△CBA相似？

（3）、在运动过程中，PQ的长度能否为1cm？试说明理由.

举一反三

如图所示，△ABC中，DE∥BC，若 $\text{[math]}$ 则下列结论中错误的是（　　）

如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm，点D从点A出发以1cm/s的速度运动到点C停止．作DE⊥AC交边AB或BC于点E，以DE为边向右作正方形DEFG．设点D的运动时间为t（s）．

如图，AB∥GH∥CD，点H在BC上，AC与BD交于点G，AB=2，CD=3，则GH的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图1，△ABC中，AB=AC，点D在边BC上，点E在边AC上，且∠ADE=∠B。

如图，⊙O是△ABC的外接圆，AE平分∠BAC交⊙O于点E，∠ABC的平分线BF交AD于点F，交BC于点D．

如图1，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，抛物线的顶点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，与 $\text{[math]}$ 轴的交点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ .

图1 图2 备用图

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