如图，已知正方形ABCD的边长是2，∠EAF=m°，将∠EAF绕点A顺时针旋转，它的两边分别交BC、CD于点E、F，G是CB延长线上一点，且始终保持BG=DF...

题型：证明题题类：常考题难易度：普通

如图，已知正方形ABCD的边长是2，∠EAF=m°，将∠EAF绕点A顺时针旋转，它的两边分别交BC、CD于点E、F，G是CB延长线上一点，且始终保持BG=DF．

（1）求证：△ABG≌△ADF；

（2）求证：AG⊥AF；

（3）当EF=BE+DF时，①求m的值；②若F是CD的中点，求BE的长．

举一反三

如图，正方形内部分布着一个大正方形和三个边长相等的小正方形，设左下角较大的正方形的面积为S₁ ，三个小正方形中的其中一个正方形的面积为S₂ ，那么S₁与S₂的比值是

如图，在正方形ABCD中，以AB为边在正方形内作等边△ABE，连接DE，CE，则∠CED的度数为{#blank#}1{#/blank#}

正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上一动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．如图 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合时，显然有 $\text{[math]}$ ．

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