若实数a，b满足a+b2=1，则a2+b2的最小值是 .

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

配方法的应用

若实数a，b满足a+b²=1，则a²+b²的最小值是 .

举一反三

一元二次方程 $\text{[math]}$ -8x-1=0配方后可变形为（　　）

解：∵m²﹣2mn+2n²﹣8n+16=0，∴（m²﹣2mn+n²）+（n²﹣8n+16）=0

∴（m﹣n）²+（n﹣4）²=0，∴（m﹣n）²=0，（n﹣4）²=0，∴n=4，m=4．

根据你的观察，探究下面的问题：

例如：①我们可以将代数式 $\text{[math]}$ 进行变形，其过程如下：

$\text{[math]}$

∵ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ，

因此，该式有最小值1．

材料二：我们定义：如果两个多项式A与B的差为常数，且这个常数为正数，则称A是B的“雅常式”，这个常数称为A关于B的“雅常值”．如多项式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

则A是B的“雅常式”，A关于B的“雅常值”为9．

相关试卷