（2012•舟山）在平面直角坐标系xOy中，点P是抛物线：y=x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;上的动点（点在第一象限内）．连接 OP，过点0作OP的垂线交抛物线于另...

题型：综合题题类：真题难易度：困难

2012年浙江省舟山市中考数学试卷

在平面直角坐标系xOy中，点P是抛物线：y=x²上的动点（点在第一象限内）．连接 OP，过点O作OP的垂线交抛物线于另一点Q．连接PQ，交y轴于点M．作PA丄x轴于点A，QB丄x轴于点B．设点P的横坐标为m．

（1）、如图1，当m= $\text{[math]}$ 时，

①求线段OP的长和tan∠POM的值；

②在y轴上找一点C，使△OCQ是以OQ为腰的等腰三角形，求点C的坐标；

（2）、如图2，连接AM、BM，分别与OP、OQ相交于点D、E．

①用含m的代数式表示点Q的坐标；

②求证：四边形ODME是矩形．

举一反三

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