（2016•德州）我们给出如下定义：顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形．

题型：综合题题类：真题难易度：普通

2016年山东省德州市中考数学试卷

我们给出如下定义：顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形．

（1）、如图1，四边形ABCD中，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点．

求证：中点四边形EFGH是平行四边形；

（2）、如图2，点P是四边形ABCD内一点，且满足PA=PB，PC=PD，∠APB=∠CPD，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点，猜想中点四边形EFGH的形状，并证明你的猜想；

（3）、若改变（2）中的条件，使∠APB=∠CPD=90°，其他条件不变，直接写出中点四边形EFGH的形状．（不必证明）

举一反三

如图1，已知直线y= $\text{[math]}$ x+2与x轴交于点A，与y轴交于点C，抛物线y=ax²+4ax+b经过A．C两点，且与x轴交于另一点B．

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