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题型：综合题题类：易错题难易度：困难

2016年福建省福州市中考数学试卷

如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=3，M是边CD上一点，将△ADM沿直线AM对折，得到△ANM．

（1）、当AN平分∠MAB时，求DM的长；

（2）、连接BN，当DM=1时，求△ABN的面积；

（3）、当射线BN交线段CD于点F时，求DF的最大值．

举一反三

求作点P，使P到三角形三边的距离相等的方法是（）

如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，BD=2，AD=8，求S_△ABC ．

如图，△ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则S_△_ABO︰S_△_BCO︰S_△_CAO 等于（）

完成下面的证明：

如图，∠C=50°，E是BA延长线上的一点，过点A作 $\text{[math]}$ //BC﹒若AD平分∠CAE，求∠B的度数．

解：∵ $\text{[math]}$ //BC，∠C=50°（已知），

∴∠2={#blank#}1{#/blank#}={#blank#}2{#/blank#}°（{#blank#}3{#/blank#}）.

又∵AD平分∠CAE（已知），

∴{#blank#}4{#/blank#}=∠2=50°（{#blank#}5{#/blank#}）.

又∵ $\text{[math]}$ //BC（已知），

∴∠B={#blank#}6{#/blank#}={#blank#}7{#/blank#}°（{#blank#}8{#/blank#}）.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ 于点F，E是 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ．

在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边在矩形外部作 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

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