试题 试卷
题型：证明题 题类： 难易度：普通
浙江省温州市龙湾区2023-2024学年八年级上学期期中学业检测数学试题
如图，在△ABC中∠ABC平分线BP和外角平分线CP交于点P，试猜想∠A与∠P之间的关系，并说明理由．
解：∠A=2∠P
理由：∵BP、CP分别平分∠ABC、∠ACD（已知）
∴∠ABC={#blank#}1{#/blank#}∠1，∠ACD=2∠2 （{#blank#}2{#/blank#}）
∵∠ACD为△ABC的外角
∴∠ACD=∠A+∠{#blank#}3{#/blank#}=∠A+2∠1（三角形外角的性质）
即：2∠2=∠A+2∠1
同理：∠2=∠P+{#blank#}4{#/blank#}
∴∠A=2∠P．
已知：如图13.5.4，OC是∠AOB的平分线，P是OC上任意一点，PD⊥OA ， PE⊥OB ， 垂足分别为点D和点E ．
求证：PD＝PE ．
分析：
图中有两个直角三角形PDO和PEO ， 只要证明这两个三角形全等便可证得PD＝PE ．
试题篮
