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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

观察下列关于自然数的等式：

3²﹣4×1=4+1 ①

5²﹣4×2=16+1 ②

7²﹣4×3=36+1 ③

…

根据上述规律解决下列问题：

（1）完成第四个等式；

（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性．

举一反三

正整数k≥2009，那么2^2k-1-2-…-2009除以3的余数是{#blank#}1{#/blank#}。

探索规律，观察下面算式，解答问题．

1＋3＝4＝2²；

1＋3＋5＝9＝3²；

1＋3＋5＋7＝16＝4²；

1＋3＋5＋7＋9＝25＝5²；

…

某学校把一块长为m米，宽为a米的长方形的花园的长、宽分别增加n米和b米，

一组按规律排列的数： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ……，请推断第8个数是{#blank#}1{#/blank#}.

观察分析下列数据，寻找规律： $\text{[math]}$ ；那么第10个数据应是 {#blank#}1{#/blank#}．第 $\text{[math]}$ 个数是{#blank#}2{#/blank#}（ $\text{[math]}$ 为正整数）．

如图所示的是2024年2月份的月历，其中“ $\text{[math]}$ 型”、“十字型”两个阴影图形分别覆盖其中五个数字（“ $\text{[math]}$ 型”、“十字型”两个阴影图形可以重叠覆盖，也可以上下左右移动），设“ $\text{[math]}$ 型”覆盖的五个数字之和为 $\text{[math]}$ ， “十字型”覆盖的五个数字之和为 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

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