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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角数，它有一定的规律，若把第一个三角数记为a₁ ，第二个三角数记为a₂…，第n个三角数记为a_n ，计算a₁+a₂ ， a₂+a₃ ， a₃+a₄ ， …由此推算a₁₉₉+a₂₀₀= ．

举一反三

现用棱长为1cm的若干小立方体，按如图所示的规律在地上搭建若个几何体．图中每个几何体自上而下分别叫第一层，第二层…第n层（n为正整数），其中第一层摆放一个小立方体，第二层摆放4个小立方体，第三层摆放9个小立方体…，依次按此规律继续摆放．

观察下列等式：

第1个等式： $\text{[math]}$ ；

第2个等式： $\text{[math]}$ ；

第3个等式： $\text{[math]}$ ；

第4个等式： $\text{[math]}$ ；

…

请解答下列问题：

如图为手的示意图，在各个手指间标记字母A、B、C、D．请你按图中箭头所指方向(即A→B→C→D→C→B→A→B→C→…的方式)从A开始数连续的正整数1，2，3，4…，当字母C第2n-1次出现时(n为正整数)，恰好数到的数是{#blank#}1{#/blank#} (用含n的代数式表示)．

一组按规律排列的多项式：ab，a²b³ ， a³b⁵ ， a⁴b⁷ ， ⋯⋯，其中第 10 个式子是（）

阅读理解．

观察下列等式：

$\text{[math]}$

……

已知按一定规律排列的一组数：2²⁰ ， 2²¹ ， 2²² ， 2²³ ， 2²⁴ ， …，2³⁸ ， 2³⁹ ， 2⁴⁰.若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.(用含m的代数式表示，参考公式 $\text{[math]}$ 其中m，n为任意正整数)

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