（2016•山东）在如图所示的圆台中，AC是下底面圆O的直径，EF是上底面圆O′的直径，FB是圆台的一条母线．

题型：解答题题类：真题难易度：普通

2016年高考理数真题试卷（山东卷）

在如图所示的圆台中，AC是下底面圆O的直径，EF是上底面圆O′的直径，FB是圆台的一条母线．

（1）、已知G，H分别为EC，FB的中点，求证：GH∥平面ABC；

（2）、已知EF=FB= $\text{[math]}$ AC=2 $\text{[math]}$ AB=BC，求二面角F﹣BC﹣A的余弦值．

举一反三

已知正方体AC₁的棱长为a，过B₁作B₁E⊥BD₁于点E，过点E作EF⊥BD于F．

（1）证明EF∥平面ABB₁A₁；

（2）求A，E两点之间的距离．

求证：

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，侧面 $\text{[math]}$ 是边长为8的等边三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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