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题型：解答题题类：难易度：普通

贵州省部分学校2024届高三下学期联考数学试卷

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，侧面 $\text{[math]}$ 是边长为8的等边三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .

（2）、若平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值.

举一反三

已知四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，PA=PD，∠BAD=60°，E是AD的中点，点Q在侧棱PC上．

（I）求证：AD⊥平面PBE；

（II）若Q是PC的中点，求证PA∥平面BDQ．

在四棱锥P﹣ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，∠APD=90°，PA=PD=AB=a，ABCD是矩形，E是PD的中点．

如图，在正三棱锥P﹣ABC中，D，E分别是AB，BC的中点．

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为两条不重合的直线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为两个不重合的平面， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 既不在 $\text{[math]}$ 内，也不在 $\text{[math]}$ 内，则下列结论正确的是（）

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是正方形， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是棱 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点．

如图，在直角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕边PO旋转到 $\text{[math]}$ 的位置，使 $\text{[math]}$ ，得到圆锥的一部分，点C为 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ .

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