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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

陕西省西安市交大附中2016-2017学年高一上学期数学期末考试试卷

如图，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AB=AC=5，BB₁=BC=6，D，E分别是AA₁和B₁C的中点

（1）、求证：DE∥平面ABC；

（2）、求三棱锥E﹣BCD的体积．

举一反三

已知如图：四边形ABCD是矩形，BC⊥平面ABE，且AE=2 $\text{[math]}$ ，EB=BC=2，点F为CE上一点，且BF⊥平面ACE．

在棱长为2的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E，F分别为AD，A₁B₁的中点．

《九章算术》商功章有题：一圆柱形谷仓，高1丈3尺，容纳米1950斛（1丈=10尺，斛为容积单位，1斛≈1.62立方尺，π≈3），则圆柱底面周长约为{#blank#}1{#/blank#}尺．

如图，在正三棱柱 $\text{[math]}$ 中，已知D，E分别为BC， $\text{[math]}$ 的中点，点F在棱 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．求证：

某几何体的三视图如图所示，若俯视图是边长为2的等边三角形，则这个几何体的体积等于{#blank#}1{#/blank#}；表面积等于{#blank#}2{#/blank#}．

已知正四棱锥 $\text{[math]}$ 的底面边长和高均为3， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是棱 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上一点，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 做平面与线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则四棱锥 $\text{[math]}$ 的体积的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

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