试题 试卷
题型：证明题 题类：模拟题 难易度：普通
如图，点C在以AB为直径的⊙O上，∠CAB=30°，点D在AB上由点B开始向点A运动，点E与点D关于AC对称，DF⊥DE于点D，并交EC的延长线于点F．
（1）求证：CE=CF；
（2）如果CD⊥AB，求证：EF为⊙O的切线．
如图，AB是⊙O的直径，C是半圆O上的一点，AC平分∠DAB，AD⊥CD，垂足为D，AD交⊙O于E，连接CE.（1）判断CD与⊙O的位置关系，并证明你的结论；（2）若E是弧AC的中点，⊙O的半径为1，求图中阴影部分的面积.
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