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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

江苏省淮安市洪泽县黄集中学2017年中考数学一模试卷

如图，点B，C，D都在⊙O上，过C点作CA∥BD交OD的延长线于点A，连接BC，∠B=∠A=30°，BD=2 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证：AC是⊙O的切线；

（2）、求由线段AC、AD与弧CD所围成的阴影部分的面积．（结果保留π）

举一反三

如图，△ABC中，∠C=90°，BC= $\text{[math]}$ ，若扇形ACE与扇形BDE关于点E中心对称，则图中阴影部分的面积为（）

如图，AB切⊙O于点B，OA=6，sinA= $\text{[math]}$ ，弦BC∥OA．

如图，已知△ABC中，AB=AC=1，∠BAC=120°，将△ABC绕点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，则点B运动的路径长为{#blank#}1{#/blank#}（结果保留π）

如图，从地面上的点A看一山坡上的电线杆PQ，测得杆顶端点P的仰角是45°，向前走9m到达B点，测得杆顶端点P和杆底端点Q的仰角分别是60°和30°．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径作⊙O交AB于点D，连接CD．

已知在三角形ABC中，AB=5，AC=3 $\text{[math]}$ ，sinB= $\text{[math]}$ ，求三角形ABC的面积．

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