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题型：证明题题类：模拟题难易度：普通

如图，菱形ABCD中，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F．

（1）求证：△ADE≌△CDF；

（2）若∠EDF=50°，求∠BEF的度数．

举一反三

如图①，∠QPN的顶点P在正方形ABCD两条对角线的交点处，∠QPN=α，将∠QPN绕点P旋转，旋转过程中∠QPN的两边分别与正方形ABCD的边AD和CD交于点E和点F（点F与点C，D不重合）．

根据要求回答问题：

如图，四边形ABCD是菱形，CE⊥AB交AB的延长线于点E，CF⊥AD交AD的延长线于点F，求证：DF=BE．

如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若AB＝4，cos∠ABC＝ $\text{[math]}$ ，则BD的长为（　　）

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知点 $\text{[math]}$ ，对于点 $\text{[math]}$ 给出如下定义：将点P向右 $\text{[math]}$ 或向左 $\text{[math]}$ 平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再向上 $\text{[math]}$ 或向下 $\text{[math]}$ 平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与点M的中点为Q，称点Q为点P的关于点M的“平移中点”．

$\text{[math]}$ 中，以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，再分别以 $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 长为半径画弧，两弧交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ .

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