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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广东省揭阳市揭西县2018-2019学年九年级上学期数学期末考试试卷

如图，等腰三角形ABC中，AB＝AC，AH⊥BC，点E是AH上一点，延长AH至点F，使FH＝EH.

（1）、求证：四边形EBFC是菱形；

（2）、如果∠BAC＝∠ECF，求证：AC⊥CF.

举一反三

如图，正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，AE=AF，AC和EF交于点O，延长AC至点G，使得AO=OG，连接EG、FG．

如图，AB是⊙O的切线，B为切点，圆心在AC上，∠A=30°，D为 $\text{[math]}$ 的中点．

如图，将四边形ABCD的对角线BD向两个方向延长，分别至点E和点F，且使BE=DF，若AE∥CF且AE=CF．

如图，四边形ABCD是菱形，AB=2，且∠ABC=∠ABE=60°，M为对角线BD（不含B点）上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接EN、AM、CM，则AM+BM+CM的最小值为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，四边形ABCD为矩形，点E是边BC的中点，AF∥ED，AE∥DF

如图，菱形ABCD的面积为120cm² ，正方形AECF的面积为50cm² ，则菱形的边长为（）

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