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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广东省揭阳市揭西县2018-2019学年九年级上学期数学期末考试试卷

如图，等腰三角形ABC中，AB＝AC，AH⊥BC，点E是AH上一点，延长AH至点F，使FH＝EH.

（1）、求证：四边形EBFC是菱形；

（2）、如果∠BAC＝∠ECF，求证：AC⊥CF.

举一反三

下列命题中，正确命题的序号是（）
①一组对边平行且相等的四边形是平行四边形②一组邻边相等的平行四边形是正方形
③对角线互相垂直且相等的四边形是菱形④任何三角形都有外接圆，但不是所有的四边形都有外接圆

如图，菱形ABCD中，AC=8，BD=6，则菱形的周长是（）

如图，在平面直角坐标系中，菱形ABOC的顶点O在坐标原点，边BO在x轴的负半轴上，∠BOC=60°，顶点C的坐标为（m，3 $\text{[math]}$ ），x反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象与菱形对角线AO交于点D，连接BD，当BD⊥x轴时，k的值是{#blank#}1{#/blank#}．

已知菱形ABCD，O是两条对角线的交点，AC=10cm，DB=24cm，菱形的边长是{#blank#}1{#/blank#}，面积是{#blank#}2{#/blank#}．

图①是一种彭罗斯地砖图案，它是由形如图②的两种“胖”“瘦”菱形拼接而成(不重叠、无缝隙)，则图②中 $\text{[math]}$ 的度数为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在直角坐标系中，菱形ABCD的顶点 $\text{[math]}$ 与原点 $\text{[math]}$ 重合，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ．

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