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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

若x₁、x₂是关于x一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两个根，则方程的两个根x₁、x₂和系数a、b、c有如下关系：x₁+x₂=- $\text{[math]}$ ， x ₁x₂= $\text{[math]}$ ，把它们称为一元二次方程根与系数关系定理．已知x₁、x₂是关于x的一元二次方程x²﹣2（m+1）x+m²+5=0的两个实数根．

（1）若（x₁﹣1）（x₂﹣1）=28，求m的值．

（2）已知等腰△ABC的一腰长为7，若x₁、x₂恰好是△ABC另外两边的边长，求这个三角形的周长．

举一反三

等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边为（）

设x₁ ， x₂是方程x²+5x﹣3=0的两个根，则x₁²+x₂²的值是（）

若3是关于x的方程x²﹣x+c=0的一个根，则方程的另一个根等于{#blank#}1{#/blank#}．

下列各组线段能组成一个三角形的是（）

下列叙述中：①任意一个三角形的三条高至少有一条在此三角形内部；②以a，b，c为边(a，b，c都大于0，且a+b>c)可以构成一个三角形；③一个三角形内角之比为3：2：1，此三角形为直角三角形；④有两个角和一条边对应相等的两个三角形全等；是真命题的有（）个

请写一个两根分别是﹣3和2的一元二次方程{#blank#}1{#/blank#}．

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