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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

若x₁、x₂是关于x一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两个根，则方程的两个根x₁、x₂和系数a、b、c有如下关系：x₁+x₂=- $\text{[math]}$ ， x ₁x₂= $\text{[math]}$ ，把它们称为一元二次方程根与系数关系定理．已知x₁、x₂是关于x的一元二次方程x²﹣2（m+1）x+m²+5=0的两个实数根．

（1）若（x₁﹣1）（x₂﹣1）=28，求m的值．

（2）已知等腰△ABC的一腰长为7，若x₁、x₂恰好是△ABC另外两边的边长，求这个三角形的周长．

举一反三

如图，直径为13的⊙E，经过原点O，并且与x轴、y轴分别交于A、B两点，线段OA、OB（OA＞OB）的长分别是方程x²+kx+60=0的两根．

（1）OA：OB={#blank#}1{#/blank#} ；

（2）若点C在劣弧OA上，连结BC交OA于D，当△BOC∽△BDA时，点D的坐标为{#blank#}2{#/blank#} ．