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题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

如图所示，两块完全相同的含30°角的直角三角形叠放在一起，且∠DAB=30°．有以下四个结论：

①AF⊥BC；

②△ADG≌△ACF；

③O为BC的中点；

④AG：GE= $\text{[math]}$ ：4

其中正确结论的序号是．

举一反三

如图，四边形ABDC中，AB∥CD，AC=BC=DC=4，AD=6，则BD={#blank#}1{#/blank#}

如图1，D，E，F分别为△ABC边AC，AB，BC上的点，∠A=∠1=∠C，DE=DF.下面的结论一定成立的是（）

数学思维是数学地思考问题和解决问题，运用数学概念，思维和方法，辨明数学关系，形成良好的思维品质，试用你的数学能力解决下列问题：

图 1 图 2

如图，在正方形ABCD中，E是对角线BD上一点，且满足BE=BC.连接CE并延长交AD于点F，连接AE，过B点作BG⊥AE于点G，延长BG交AD于点H.在下列结论中：①AH=DF； ②∠AEF=45°； ③S_四边形_EFHG=S_△_DEF+S_△_AGH ，其中正确的结论有{#blank#}1{#/blank#}.(填正确的序号)

我们定义：如图1，在△ABC看，把AB点A顺时针旋转α（0°＜α＜180°）得到AB'，把AC绕点A逆时针旋转β得到AC'，连接B'C'.当α+β＝180°时，我们称△A'B'C'是△ABC的“旋补三角形”，△AB'C'边B'C'上的中线AD叫做△ABC的“旋补中线”，点A叫做“旋补中心”.

特例感知：

已知锐角△ABC内接于圆O ， D为弧AC上一点，分别连接AD、BD、CD ，且∠ACB＝90°﹣ $\text{[math]}$ ∠BAD ．

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