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题型：证明题题类：模拟题难易度：普通

如图，△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=45°，△AEF是由△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到的，连接BE、CF相交于点D．

（1）求证：BE=CF；

（2）当四边形ABDF为菱形时，求CD的长．

举一反三

如图所示，原点O为三同心圆的圆心，大圆直径AB=8cm，则图中阴影部分的面积为（）

菱形具有而矩形不一定具有的性质是（）

如图，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转得到△EBD，点E、点D分别与点A、点C对应，且点D在边AC上，边DE交边AB于点F，△BDC∽△ABC．已知BC= $\text{[math]}$ ，AC=5，那么△DBF的面积等于{#blank#}1{#/blank#}．

菱形的两条对角线分别为18cm与24cm，则此菱形的周长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，菱形ABCD顶点A在函数y= $\text{[math]}$ (x>0)的图象上，函数y= $\text{[math]}$ (k>12，x>0)的图象关于直线AC对称，且经过点B，D两点，若AB=4，∠DAB=30°，则k的值为{#blank#}1{#/blank#}

四边形 $\text{[math]}$ 是菱形，点O为对角线交点， $\text{[math]}$ 边的垂直平分线交线段 $\text{[math]}$ 于点P（P不与O重合），连接 $\text{[math]}$ ，以点P为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径的圆交直线 $\text{[math]}$ 于点E ，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点F ，如图所示．

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