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题型：综合题题类：难易度：困难

浙江省2024年初中学业水平考试模拟演练数学试卷

四边形 $\text{[math]}$ 是菱形，点O为对角线交点， $\text{[math]}$ 边的垂直平分线交线段 $\text{[math]}$ 于点P（P不与O重合），连接 $\text{[math]}$ ，以点P为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径的圆交直线 $\text{[math]}$ 于点E ，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点F ，如图所示．

（1）、当 $\text{[math]}$ 时，求证：直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切；

（2）、当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（3）、在菱形 $\text{[math]}$ 的边长与内角发生变化的过程中，若点C与E不重合，请探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系．

举一反三

已知菱形ABCD，O是两条对角线的交点，AC=6cm，DB=8cm，则菱形的周长是{#blank#}1{#/blank#} cm，面积是{#blank#}2{#/blank#} cm² ．

如图，在菱形ABCD中，点P在对角线AC上，且PA=PD，⊙O是△PAD的外接圆．

如图，在△ABC中，∠A=60°，∠B=50°， BC边上的垂直平分线DE交BC、AB分别于点D、E，△AEC的周长是13，BC=6。求∠ACE的度数和△ABC的周长。

如图，BD是⊙O的直径，∠CBD＝30°，则∠A的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在菱形ABCD中，两对角线AC、BD交于点O，AC=8，BD=6，当△OPD是以PD为底的等腰三角形时，CP的长为（　　）

如图，线段AB是半圆O直径。分别以点A和点O为圆心，大于 $\text{[math]}$ AO的长为半径作弧，两弧交于M，N两点，作直线MN，交半圆O于点C，交AB于点E，连接AC，BC，若AE=1，则BC的长是（）

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