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题型：综合题题类：难易度：困难

浙江省2024年初中学业水平考试模拟演练数学试卷

四边形 $\text{[math]}$ 是菱形，点O为对角线交点， $\text{[math]}$ 边的垂直平分线交线段 $\text{[math]}$ 于点P（P不与O重合），连接 $\text{[math]}$ ，以点P为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径的圆交直线 $\text{[math]}$ 于点E ，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点F ，如图所示．

（1）、当 $\text{[math]}$ 时，求证：直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切；

（2）、当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（3）、在菱形 $\text{[math]}$ 的边长与内角发生变化的过程中，若点C与E不重合，请探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系．

举一反三

如图，四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC为⊙O的直径，过点C作AC的垂线交AD的延长线于点E，点F为CE的中点，连接DB，DF．

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，P是△ABC内一点，且PA=3，PB=1，PC=2，求∠BPC的度数.

如图，已知△ABC内接于⊙O，BC是⊙O的直径，MN与⊙O相切，切点为A，若∠MAB=30°，则∠B={#blank#}1{#/blank#}度．

如图，BD是▱ABCD的对角线，按以下步骤作图：①分别以点B和点D为圆心，大于 $\text{[math]}$ BD的长为半径作弧，两弧相交于E，F两点；②作直线EF，分别交AD，BC于点M，N，连接BM，DN.若BD＝8，MN＝6，则▱ABCD的边BC上的高为{#blank#}1{#/blank#}.

在Rt△ABC中，∠C=90°，a，b，c分别是∠A、∠B、∠C的对边

如图，在 $\text{[math]}$ 中，D，E，F分别为边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

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