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题型：综合题题类：难易度：困难

浙江省2024年初中学业水平考试模拟演练数学试卷

四边形 $\text{[math]}$ 是菱形，点O为对角线交点， $\text{[math]}$ 边的垂直平分线交线段 $\text{[math]}$ 于点P（P不与O重合），连接 $\text{[math]}$ ，以点P为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径的圆交直线 $\text{[math]}$ 于点E ，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点F ，如图所示．

（1）、当 $\text{[math]}$ 时，求证：直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切；

（2）、当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（3）、在菱形 $\text{[math]}$ 的边长与内角发生变化的过程中，若点C与E不重合，请探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系．

举一反三

已知a，b，c是△ABC的三边，且a²+b²+c²﹣12a﹣16b﹣20c+200=0，试判断△ABC的形状．

有甲、乙两个不透明的盒子，甲盒子中装有3张卡片，卡片上分别写着3cm、7cm、9cm；乙盒子中装有4张卡片，卡片上分别写着2cm、4cm、6cm、8cm；盒子外有一张写着5cm的卡片．所有卡片的形状、大小都完全相同．现随机从甲、乙两个盒子中各取出一张卡片，与盒子外的卡片放在一起，用卡片上标明的数量分别作为一条线段的长度．

如图1，有一张菱形纸片ABCD，AC=8，BD=6．

如图，在等腰△ABC中，AB=AC=6，∠ACB=75°，AD⊥BC于D，点M、N分别是线段AB，AD上的动点，则MN+BN的最小值是（）

如图，菱形ABCD的两个顶点B，D在反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象上，对角线AC与BD的交点恰好是坐标原点O，已知点A（1，1），∠ABC=60°，则k的值是（）

如图，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，求∠DBC的度数.

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