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题型：解答题题类：真题难易度：困难

如图，AB是圆O的弦，OA⊥OD，AB，OD相交于点C，且CD=BD．

（1）判断BD与圆O的位置关系，并证明你的结论；

（2）当OA=3，OC=1时，求线段BD的长．

举一反三

如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，直线MN经过点C，过点A作直线MN的垂线，垂足为点D，且∠BAC=∠CAD．

如图，四边形ABCD内接于⊙O，BD是⊙O的直径，过点A作AE⊥CD，交CD的延长线于点E，DA平分∠BDE．

△OAB是⊙O的内接三角形，∠AOB=120°，过O作OE⊥AB于点E，交⊙O于点C，延长OB至点D，使OB=BD，连CD．

已知，如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边中点.

如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点P，PD⊥AC于点D.

已知，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．

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