（2012•铁岭）已知△ABC是等边三角形．

题型：综合题题类：真题难易度：普通

2012年辽宁省铁岭市中考数学试卷

已知△ABC是等边三角形．

（1）、将△ABC绕点A逆时针旋转角θ（0°＜θ＜180°），得到△ADE，BD和EC所在直线相交于点O．

①如图a，当θ=20°时，△ABD与△ACE是否全等？（填“是”或“否”），∠BOE=度；

（2）、如图c，在AB和AC上分别截取点B′和C′，使AB= $\text{[math]}$ AB′，AC= $\text{[math]}$ AC′，连接B′C′，将△AB′C′绕点A逆时针旋转角（0°＜θ＜180°），得到△ADE，BD和EC所在直线相交于点O，请利用图c探索∠BOE的度数，直接写出结果，不必说明理由．

举一反三

如图，将三角尺ABC（其中∠ABC＝60°，∠C＝90°）绕B点按顺时针方向转动一个角度到△A₁BC₁的位置，使得点A，B，C₁在同一条直线上，那么这个角度等于