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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

如图，AB是圆O的直径，弦CD⊥AB于点E，点P在圆O上且∠1=∠C．

（1）求证：CB∥PD；

（2）若BC=3，BE=2，求CD的长．

举一反三

如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，经过点C的切线交AB的延长线于点E，AD⊥EC交EC的延长线于点D，AD交⊙O于F，FM⊥AB于H，分别交⊙O、AC于M、N，连接MB，BC．

如图，已知A、B是⊙O上两点，△OAB外角的平分线交⊙O于另一点C，CD⊥AB交AB的延长线于D．

《九章算术》是我国古代第一部自成体系的数学专著，代表了东方数学的最高成就．它的算法体系至今仍在推动着计算机的发展和应用．书中记载：“今有圆材埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”译为：“今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯这木材，锯口深1寸（ED=1寸），锯道长1尺（AB=1尺=10寸）”，问这块圆柱形木材的直径是多少？”

如图所示，请根据所学知识计算：圆柱形木材的直径AC是（）

如图，在⊙O中，P为直径AB上的一点，过点P作弦MN ，满足∠NPB＝45°，若AP＝2cm ， BP＝6cm ，则MN的长是{#blank#}1{#/blank#}cm ．

在半径为2的 $\text{[math]}$ 中，弦 $\text{[math]}$ ，弦 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的距离为{#blank#}1{#/blank#}．

定义：有一个圆分别和一个三角形的三条边各有两个交点，截得的三条弦相等，我们把这个圆叫做“等弦圆”．现在有一个斜边长为 2 的等腰直角三角形，当等弦圆最大时，这个圆的半径为{#blank#}1{#/blank#}。

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