（2012•大连）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=2∠BCD=2α，点E在AD上，点F在DC上，且∠BEF=∠A．

题型：综合题题类：真题难易度：普通

2012年辽宁省大连市中考数学试卷

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=2∠BCD=2α，点E在AD上，点F在DC上，且∠BEF=∠A．

（1）、∠BEF=（用含α的代数式表示）；

（2）、当AB=AD时，猜想线段EB、EF的数量关系，并证明你的猜想；

（3）、

当AB≠AD时，将“点E在AD上”改为“点E在AD的延长线上，且AE＞AB，AB=mDE，AD=nDE”，其他条件不变（如图），求 $\text{[math]}$ 的值（用含m，n的代数式表示）

举一反三

如图，△ABC中，AB=AC，点D、E分别是边AB、AC的中点，点G、F在BC边上，四边形DEFG是正方形．若DE=2cm，则AC的长为{#blank#}1{#/blank#} ．

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