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难易度：普通
黑龙江省哈尔滨市第四十七中学2017-2018学年九年级（五四学制）上学期数学期中考试试卷
四边形ABCD为菱形，BD为对角线，在对角线BD上任取一点E，连接CE，把线段CE绕点C顺时针旋转得到线段CF，使得∠ECF=∠BCD ，点E的对应点为点F，连接DF.
（1）、
如图1，求证：BE=DF；
（2）、
如图2，若DF=
CF=10， ∠DFC=2∠BDC，求菱形ABCD的边长.
举一反三
如图，在Rt△ABC中，CD⊥AB，CA=6cm，AD=3cm，则BD={#blank#}1{#/blank#} cm．
如图所示，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且BE=DF．
求证：
如图，点A
1
， A
2
在射线OA上，B
1
在射线OB上，依次作A
2
B
2
∥A
1
B
1
， A
3
B
2
∥A
2
B
1
， A
3
B
3
∥A
2
B
2
， A
4
B
3
∥A
3
B
2
， …．若△A
2
B
1
B
2
和△A
3
B
2
B
3
的面积分别为1、9，则△A
1007
B
1007
A
1008
的面积是{#blank#}1{#/blank#}．
如图l，已知⊙M与x轴交于A，B两点，与y轴交于C、D两点，A、B两点的横坐标分别为一1和7，弦AB的弦心距MN为3，
如图，△ABC为等边三角形，延长BC到D，延长BA到E，AE=BD，连结EC、ED，求证：CE=DE.
如图，在矩形ABCD中，AB：BC＝3：4，点E是对角线BD上一动点（不与点B，D重合），将矩形沿过点E的直线MN折叠，使得点A，B的对应点G，F分别在直线AD与BC上，当△DEF为直角三角形时，CN：BN的值为{#blank#}1{#/blank#}.
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