试题 试卷
题型:解答题 题类:真题 难易度:普通
要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端,梯子与地面所成的角α一般要满足50°≤α≤75°(如图).已知一梯子AB的长为6m,梯子的底端A距离墙面的距离AC为2m,请你通过计算说明这时人是否能够安全地攀上梯子的顶端?
(参考数据:sin50°≈0.77,cos50°≈0.64,sin75°≈0.97,cos75°≈0.26)
我们知道,四边形具有不稳定性,容易变形.如图1,一个矩形发生变形后成为一个平行四边形,设这个平行四边形相邻两个内角中较小的一个内角为 , 我们把的值叫做这个平行四边形的变形度.
(1)若矩形发生变形后的平行四边形有一个内角是120°,则这个平行四边形的变形度是____;
(2)猜想证明
设矩形的面积为S1 , 其变形后的平行四边形的面积为S2 , 试猜想S1 , S2 , 之间的数量关系,并说明理由;
(3)拓展探究
如图2,在矩形ABCD中,点E是AD边上的一点,且AB2=AE·AD,这个矩形发生变形后为平行四边形A1B1C1D1 , 点E1为点E的对应点,连接B1E1 , B1D1 , 若矩形ABCD的面积为4(m>0),平行四边形A1B1C1D1的面积为2(m>0),试求∠A1E1B1+∠A1D1B1的度数.
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