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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

P是△ABC一边上的一点（P不与A、B、C重合），过点P的一条直线截△ABC，如果截得的三角形与△ABC相似，我们称这条直线为过点P的△ABC的“相似线”．Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，当点P为AC的中点时，过点P的△ABC的“相似线”最多有几条？（　　）

A、1条 B、2条 C、3条 D、4条

举一反三

下列四个命题：（1）全等的两个三角形相似；（2）有一个角相等的两个等腰三角形相似；（3）所有的等边三角形都相似；（4）所有的直角三角形都相似．其中真命题的个数有( )

在直角坐标系中，已知点A（﹣2，0），B（0，4），C（0，3），过点C作直线交x轴于点D，使得以D，O，C为顶点的三角形与△AOB相似，求点D的坐标．

如图，△ACD和△ABC相似需具备的条件是（）

如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，下列条件中不能判断△ABC∽△AED的是（）

如图，AB为⊙O的直径，AB=4，C为半圆AB的中点，P为 $\text{[math]}$ 上一动点，延长BP至点Q，使BP•BQ=AB² ．若点P由A运动到C，则点Q运动的路径长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在正方形ABCD中，E是AD的中点，点F在CD上，且CF=3FD．

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