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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

如图，等腰△ABC中，AC=BC，⊙O为△ABC的外接圆，D为 $\text{[math]}$ 上一点，CE⊥AD于E，求证：AE=BD+DE．

举一反三

如图，已知△ABC是等边三角形，以AC为直径的⊙O分别交AB，BC于点D，E，点F在AB的延长线上，2∠BCF=∠BAC．

如图，AB是半圆O的直径，点C在半圆O上，AB=4cm，∠CAB=60°，P是弧 $\text{[math]}$ 上的一个动点，连接AP，过C点作CD⊥AP于D，连接BD，在点P移动的过程中，BD的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，⊙O的直径AB过弦CD的中点E，若∠C=25°，则∠D={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在锐角△ABC中，以BC为直径的半圆O分别交AB，AC于D，E两点，且cosA= $\text{[math]}$ ，则S_△_ADE：S_四边形_DBCE的值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，AB是圆的直径，点C、D分别在AB两侧的半圆上，AC=BC，点E是BD延长线上一点，且AE∥CD．

已知以AB为直径的圆O，C为AB㧓的中点，连结AC，BC，P为BC弧上任意一点， $\text{[math]}$ 交AP于 $\text{[math]}$ ，连结BD，若AB=6，则BD的最小值为{#blank#}1{#/blank#}.

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