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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

广西贵港市覃塘区2021年数学中考一模试卷

如图，直线y=kx+b（k≠0）与抛物线y=ax²（a≠0）交于A，B两点，且点A的横坐标是﹣2，点B的横坐标是3，则以下结论：

①抛物线y=ax²（a≠0）的图象的顶点一定是原点；

②x＞0时，直线y=kx+b（k≠0）与抛物线y=ax²（a≠0）的函数值都随着x的增大而增大；

③AB的长度可以等于5；

④△OAB有可能成为等边三角形；

⑤当﹣3＜x＜2时，ax²+kx＜b，

其中正确的结论是（　　）

A、①②④ B、①②⑤ C、②③④ D、③④⑤

举一反三

如图，抛物线y＝－x²＋bx＋c与x轴相交于A（－1，0），B（5，0）两点．

如图2 - 4所示，长方形ABCD的长为5 cm，宽为4 cm，如果将它的长和宽都减去x(cm)，那么它剩下的小长方形AB′C′D′的面积为y(cm²)．

如图：在平面直角坐标系中，直线l：y= $\text{[math]}$ x﹣ $\text{[math]}$ 与x轴交于点A，经过点A的抛物线y=ax²﹣3x+c的对称轴是x= $\text{[math]}$ ．

如图，有一块边长为6cm的正三角形纸板，在它的三个角处分别截去一个彼此全等的筝形，再沿图中的虚线折起，做成一个无盖的直三棱柱纸盒，则该纸盒侧面积的最大值是（）

某农场拟建两间矩形饲养室，一面靠足够长的墙体，中间用一道围栏隔开，并在如图所示的两处各留1m宽的门，所有围栏的总长(不含门)为26m，若要使得建成的饲养室面积最大，则利用墙体的长度为（）

已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .下列四个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④不等式 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ .其中正确结论的序号为（）

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