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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

已知抛物线y=ax²+x+c与x轴交点的横坐标为﹣1，则a+c= ．

举一反三

已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的一个交点为 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为（）

已知函数 $\text{[math]}$
（1）m= 时，函数图象与x轴只有一个交点；
（2）m为何值时，函数图象与x轴没有交点；
（3）若函数图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且△ABC的面积为4，求m的值.

已知抛物线l₁：y=﹣x²+2x+3与x轴交于点A，B（点A在点B左边），与y轴交于点C，抛物线l₂经过点A，与x轴的另一个交点为E（4，0），与y轴交于点D（0，﹣2）．

若二次函数y=x²－bx+1的图像与x轴只有一个交点，则b的值是 {#blank#}1{#/blank#}．

已知二次函数y＝﹣x2+x+6，将该二次函数在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新的函数图象（如图所示），当直线y＝﹣x+m与新图象有3个交点时，m的值是（）

关于x 的一元二次方程a x² + bx + c = 0（a>0）有两个不相等且非零的实数根，探究a，b，c满足的条件．

小华根据学习函数的经验，认为可以从二次函数的角度看一元二次方程，下面是小华的探究过程：第一步：设一元二次方程ax² +bx+c = 0（a>0）对应的二次函数为y = ax² +bx +c（a>0）；

第二步：借助二次函数图象，可以得到相应的一元二次方程中a，b，c满足的条件，列表如下：

方程两根的情况	对应的二次函数的大致图象	a，b，c满足的条件
方程有两个不相等的负实根		$\text{[math]}$
①_______		$\text{[math]}$
方程有两个不相等的正实根	②__________	③____________

（1）请帮助小华将上述表格补充完整；

（2）参考小华的做法，解决问题：

若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有一个负实根和一个正实根，且负实根大于－1，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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