如图，由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形，若大正方形面积是9，小正方形面积是1，直角三角形较长直角边为a，较短直角...

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

如图，由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形，若大正方形面积是9，小正方形面积是1，直角三角形较长直角边为a，较短直角边为b，则ab的值是

举一反三

如图所示的一块地，已知∠ADC=90°，AD=12m，CD=9m，AB=25m，BC=20m，则这块地的面积为（）平方米．

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，若以A为旋转中心，将其按顺时针方向旋转60°到△AB'C'位置，则B点经过的路线长为（）

如图所示，有四个同样大小的直角三角形，两条直角边分别为a，b，斜边为c，拼成一个正方形，中间留有一个小正方形.

如图，扇形 $\text{[math]}$ 的半径 $\text{[math]}$ ，圆心角 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上异于点 $\text{[math]}$ 的动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．

如图，网格中每个小正方形的边长都是 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 都在格点上

$\text{[math]}$ 求四边形 $\text{[math]}$ 的周长；

$\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$

数学活动课上同学们进行探究活动，先将两个相似的三角形纸片完全重合放置，固定一个顶点，然后将其中一个三角形纸片绕这个顶点旋转，来探究图形旋转的性质．

【初步感知】（1）如图 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，试探究 $\text{[math]}$ ____________， $\text{[math]}$ ____________；

【深入探究】（2）如图 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一点（不与点 $\text{[math]}$ 重合），连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，探究 $\text{[math]}$ 的值；

【拓展创新】（3）如图 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的动点，过点 $\text{[math]}$ 作射线 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ．当点 $\text{[math]}$ 运动到 $\text{[math]}$ 边中点时，射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，此时 $\text{[math]}$ ．过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交射线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，在点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 运动到 $\text{[math]}$ 的过程中，求折线 $\text{[math]}$ 扫过的面积．

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