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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

如果把两条邻边中较短边与较长边的比值为 $\text{[math]}$ 的矩形称作黄金矩形．现将长度为20cm的铁丝折成一个黄金矩形，这个黄金矩形较短的边长是　 cm．

举一反三

把1米的线段进行黄金分割，则分成的较短的线段长为（）

下列命题是真命题的是（）

已知线段MN的长是4cm，点P是线段MN的黄金分割点，则较长线段MP的长是{#blank#}1{#/blank#}cm．

如图，已知 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的黄金分割点，且 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 表示以 $\text{[math]}$ 为一边的正方形的面积， $\text{[math]}$ 表示长是 $\text{[math]}$ 、宽是 $\text{[math]}$ 的矩形的面积，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ .(填“>”“＝”或“<”)

点C是线段AB的黄金分割点，且AB=6cm(AC＞BC)，则BC的长为{#blank#}1{#/blank#}.（保留根号）

公元前300年前后，欧几里得撰写的《几何原本》系统地论述了黄金分割，称为最早的有关黄金分割的论著．“黄金分割”给人以美感，它在建筑、艺术等领域有着广泛的应用．如图，点C把线段 $\text{[math]}$ 分成两份，如果 $\text{[math]}$ ，那么称点C是线段AB的黄金分割点．冬奥会吉祥物“冰墩墩”意喻敦厚，健康，可爱，活泼，他泛着可爱笑容的嘴巴位于黄金分割点处，若玩偶身高 $\text{[math]}$ ，则玩偶嘴巴离地高度是___m．

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