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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2016年湖南省株洲市石峰区中考数学模拟试卷（3月份）

如图，正比例函数y=2x的图象与反比例函数y= k x 的图象交于A、B两点，过点A作AC垂直x轴于点C，连结BC．若△ABC的面积为2．

（1）、求k的值；

（2）、利用图象求出不等式2x＞ $\text{[math]}$ 的解集．

举一反三

如图，在同一直角坐标系中，一次函数y= $\text{[math]}$ x﹣2的图象和反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象的一个交点为A（ $\text{[math]}$ ， m）．

如图，一次函数y=k₁x+b的图象经过A（0，﹣2），B（1，0）两点，与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象在第一象限内的交点为M（m，4）．

（1）求一次函数和反比例函数的表达式；

（2）在x轴上是否存在点P，使AM⊥MP？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣x+2与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象有唯一公点，若直线y=﹣x+b与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象没有公共点，则b的取值范围是{#blank#}1{#/blank#} 　．

如图，直线y=x+b与双曲线y= $\text{[math]}$ （k为常数，k≠0）在第一象限内交于点A（1，2），且与x轴、y轴分别交于B，C两点．

如图，直线y=x+m与双曲线y= $\text{[math]}$ 相交于A，B两点，BC∥x轴，AC∥y轴，则△ABC面积的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，点 $\text{[math]}$ 是正比例函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 在第一象限内的交点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为4，则 $\text{[math]}$ 的值是{#blank#}1{#/blank#}．

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