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题型：解答题题类：难易度：普通

【2024万唯】中考试题研究数学精讲本第三章微专题二次函数性质综合题

已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 两点．若方程 $\text{[math]}$ 的两实根 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 9 ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值．

举一反三

在二次函数y=x²﹣2x﹣3中，当0≤x≤3时，y的最大值和最小值分别是（）

如图，设点P是边长为a的正三角形ABC的边BC上一点，过点P作PQ⊥AB，垂足为Q，延长QP交AC的延长线于点R．当点P在何处时，△BPQ与△CPR的面积之和取最大（小）值？并求出最大（小）值．

如图，在矩形OABC中，点A在x轴的正半轴，点C在y轴的正半轴．抛物线y= $\text{[math]}$ x²﹣ $\text{[math]}$ x+4经过点B，C，连接OB，D是OB上的动点，过D作DE∥OA交抛物线于点E（在对称轴右侧），过E作EF⊥OB于F，以ED，EF为邻边构造▱DEFG，则▱DEFG周长的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，D是AB的中点，E，F分别是AC，BC上的点（点E不与端点A，C重合），且AE=CF，连接EF并取EF的中点O，连接DO并延长至点G，使GO=OD，连接DE，DF，GE，GF．

已知原点是抛物线y=（m+1）x²的最低点，则m的取值范围是（）

当 $\text{[math]}$ 时，二次函数 $\text{[math]}$ 有最大值4，则实数 $\text{[math]}$ 的值为（）

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