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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

已知：⊙O为Rt△ABC的外接圆，点D在边AC上，AD=AO；

（1）如图1，若弦BE∥OD，求证：OD=BE；

（2）如图2，点F在边BC上，BF=BO，若OD=2 $\text{[math]}$ ， OF=3，求⊙O的直径．

举一反三

如图，△ABC中，AB=AC，∠ABC=70°，点O是△ABC的外心，则∠BOC的度数为（　　）

边长为6的正三角形的外接圆的面积为（　　）

锐角三角形的外心在{#blank#}1{#/blank#}，直角三角形的外心在{#blank#}2{#/blank#} ，钝角三角形的外心在{#blank#}3{#/blank#}.

在 $\text{[math]}$ 的方格纸中，点A，B，C都在格点上，按要求画图（保留作图痕迹）：

【探究与证明】折纸，操作简单，富有数学趣味，我们可以通过折纸开展数学探究，探索数学奥秘．

【动手操作】如图 $\text{[math]}$ ，将矩形纸片 $\text{[math]}$ 对折，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合，展平纸片，得到折痕 $\text{[math]}$ ：折叠纸片，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上，并使折痕经过点 $\text{[math]}$ ，得到折痕 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对应点分别为 $\text{[math]}$ 展平纸片，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 请完成：

已知 $\text{[math]}$ 中，BC上的一点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为{#blank#}1{#/blank#}.

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