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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

方程|x|=ax+1有一负根而无正根，则a的取值范围（　　）

A、a＞﹣1 B、a＞1 C、a≥﹣1 D、a≥1

举一反三

|x﹣1|=1的解是（　　）

方程| $\text{[math]}$ |+| $\text{[math]}$ |=0的解是（　　）

若A、B两点在数轴上所表示的数分别为a、b，则A、B两点间的距离可记为|a﹣b|：

如图，已知数轴上原点为O，点B表示的数为-2，A在B的右边，且A与B的距离是5，动点P从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，动点Q从点4出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，设运动时间为t（t>0）秒。

（1）计算： $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ ；

（3）已知关于x的方程 $\text{[math]}$ ，研究a存在的条件，对这个方程的解进行讨论．

若|x|=3x+1，则 $\text{[math]}$ ( )

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