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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知正实数a、b、c满足条件a+b+c=3，

（Ⅰ）求证： $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）若c=ab，求c的最大值．

举一反三

设2x＋3y＋5z＝29，求函数 $\text{[math]}$ 的最大值.

（1）已知0＜x＜y＜3，求 $\text{[math]}$ 的最小值

（2）若0＜x＜y＜a，不等式 $\text{[math]}$ ≥9恒成立，求a的最大值．

已知0＜a₁≤a₂≤…≤a_n ，求证： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ≥a₁+a₂+…+a_n ．

设a，b，c，x，y，z是正数，且a²+b²+c²=10，x²+y²+z²=40，ax+by+cz=20，则 $\text{[math]}$ =（）

函数 $\text{[math]}$ 的最大值是（）

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