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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知正数x，y，z满足x²+y²+z²=1．

（Ⅰ）求x+2y+2z的最大值；

（Ⅱ）若不等式|a﹣3|≥x+2y+2z对一切正数x，y，z恒成立，求实数a的取值范围．

举一反三

已知a，b，c∈R，则2a²+3b²+6c²=1是a+b+c∈[﹣1，1]的（　　）

已知实数a₁ ， a₂ ， a₃不全为零，正数x，y满足x+y=2，设 $\text{[math]}$ 的最大值为M=f（x，y），则M的最小值为{#blank#}1{#/blank#}

已知不等式a+b+ $\text{[math]}$ c≤|x²﹣1|对于满足条件a²+b²+c²=1的任意实数a，b，c恒成立，求实数x的取值范围．

已知正数a，b，c满足a²+b²+c²=6．

（Ⅰ）求a+2b+c的最大值M；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若不等式|x+1|+|x+m|≥M恒成立，求实数m的取值范围．

已知实数x、y、z满足2x²+3y²+6z²=a（a＞0），且x+y+z的最大值是1，求a的值．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

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